Happy Equations

Excel是功能很強的計算工具, 對一般投資人而言, 通常資料的來源是比較大的問題. 有許多人是每天去下載交易所的資料存到Excel檔或是文字檔, 也有些資訊廠商有提供歷史資料下載. 在此我示範一下從 Yahoo!Finance 下載資料. 台灣的Yahoo!奇摩已經不提供歷史價格下載了, 美國的Yahoo仍有全球主要股市的歷史價格下載功能, 而且很方便.

1. 進入Yahoo!Finance, http://finance.yahoo.com 
不懂英文無所謂, 我們只需要幾個功能. 首先在標籤下方有 GET QUOTES 這個按鈕, 旁邊有一個框框可以輸入股票代碼. 由於Yahoo!Finance提供的是全球的股票, 所以要找台灣股票要在代碼後面加 .TW. 要找台積電則輸入 2330.TW 按 GET QUOTES

2. 2330.TW的資料出現之後, 在左方功能中有 Historical Prices, 按這個連結會顯示 2330.TW的歷史資料.

3. 預設的資料長度是5年, 每頁會顯示大約66天的資料. 將畫面移到最下方, 按一下 Download To Spreadsheet

4. 選擇 開啟檔案, Excel會自動開啟顯示2330.TW的五年歷史資料. 我們需要的是G欄的 Adj. Close, 這表示有調整過的價格.

5. 在 H欄輸入報酬率的公式. 報酬率的算法是 (當日-昨日)/昨日. 注意! 日期順序為新的在上. 例如H2的公式是 =(G2-G3)/G3

6. 將公式複製到一年份, 大約是262筆資料

7. 打開一份新的Excel檔案, 將剛剛計算的報酬率用 選擇性貼上/貼上值 貼到新的工作表

8. 把原來的歷史價格Excel關閉. 重複一次從Yahoo!Fiance下載資料, 將 2303.TW 的報酬率計算出來, 跟2330.TW貼在一起.

9. 利用Excel函數 CORREL 計算報酬率的相關係數.

注意: 所計算出來的報酬率略有偏差, 依不同狀況仍需做適當調整. 例如某一檔股票暫停交易期間, 應將報酬率資料刪除再行計算相關性.

投資人如果沒有強大的計量團隊支援, 該怎麼做統計套利呢? 其實很容易, 我們先從一對一的套利開始, 也就是一檔股票(期貨)對一檔股票(期貨)的成對交易. 投資人透過簡單的工具也可以開始進行統計套利. 

注意: 在此所稱的 套利 並非完美的無風險套利. 統計套利的意義在於利用統計方法找出原本並沒有絕對價格關係的商品組合, 此類套利仍有一定的風險存在. 

首先我們來看看怎麼挑選商品組合. 選擇投資標的在一對一的套利尤其重要. 挑選的標的必須要有一定程度的相關, 因為統計套利的基本假設就是兩邊要有非常高的相關性, 當它們呈現不正常價格關係時, 我們預期在短時間內會回復正常. 大致上必須至少符合下列原則之一: 
1.        相同產品 
2.        相同產業 
3.        母子公司或關係企業 
4.        相關概念股 

相關性可以用統計的相關係數來表示. 相關係數並非越大越好. 像是 台指期貨vs小台指期貨, 相關係數幾乎是1, 也就是價格幾乎沒有 不正常 的時候. 即使是短時間的價格背離, 價格差也不足以彌補交易費用, 這就不是好的標的. 良好的統計套利標的相關係數應有一定的範圍區間, 這個區間就依個人的風險偏好和交易成本而有不同. 要去找出有相關性的股票配對並不容易, 因為假設市場上有一千檔股票, 兩兩配對就有將近一百萬種組合. 目前並沒有人提供台灣股市的市場相關性資料的服務. 針對美國股市有 RightPairs 提供這類服務( http://www.rightpairs.com). 一般投資人沒有工具的情況下很難找出相關性高的股票配對, 只能經由經驗法則去不斷的嚐試錯誤. 我自己寫了一個小工具可以每天計算所有股票的相關係數, 再去挑選適當的組合來交易. 如果沒有這類的資訊, 可以用 Excel 來計算相關係數. 下一篇將示範如何用 Excel 計算兩檔股票的相關係數.

市場上做價差交易的人很多, 但依所選擇的標的不同, 所承受的風險也不同. 在做價差交易時, 有幾個需要決定的參數: 成對商品, 進場時機, 出場時機. 說來容易, 但每個人各有巧妙不同. 熱衷於價差交易的投資人都有自己的一套邏輯方法. 但是要長期穩定的獲利, 非得要有一套科學有效的方法, 想靠老天眷顧, 突然福臨心至發現最佳的交易參數, 可能要比中樂透還難.

有一些價差交易的風險其實很高, 不應該做為價差交易的對象. 像是台指期貨和新加坡摩台指期貨, 投資標的/合約大小/到期日/匯率 等等風險因素會造成這兩項商品的相關性大打折扣, 並非理想的投資配對商品. 做這類價差交易的人通常都需要等候極大幅度的價格落差才有可能提高獲利能力. 但是現在做這類價差的人成千上萬, 要等到大規模的價差已經是不太可能了.

避險基金常用的方法是統計套利. 簡單的來說是用統計方法找出適當的投資組合, 而這個投資組合是在當下擁有統計上 不正常 的價格關係. 這個時候進場交易, 當價格 恢復正常 時就會有獲利. 接下來的幾篇, 我將用一些實際的例子來說明一般散戶如何應用統計套利在交易上.